求解一道關(guān)于反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)題
求解一道關(guān)于反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)題
如圖,已知雙曲線y=k/x（k＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C,若△OBC的面積為6,則k=
如圖,已知雙曲線y=k/x（k＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C,若△OBC的面積為6,則k=
數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時(shí)間：2020-05-18 04:59:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) A（2a,0）,B（2a,2b）,則 D（a,b）,代入 y=k/x 得 b=k/a ,所以 k=ab ,因此 由 y=k/(2a)=ab/(2a)=b/2 得 C（2a,b/2）,由 SOBC=SOAB-SOAC=1/2*(2a)*(2b)-1/2*(2a)*(b/2)=6 ,得 2k-k/2=6 ,解得 k=4 ....A和D的橫坐標(biāo)為什么是2倍關(guān)系？因?yàn)?D 是OB的中點(diǎn)，因此 D 的橫坐標(biāo)是 B 的橫坐標(biāo)的一半，而 A、B 的橫坐標(biāo)相等，所以，D 的橫坐標(biāo)是 A 的橫坐標(biāo)的一半。
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