一個有窮等比數(shù)列的首項為一,項數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求此數(shù)列的公項和項數(shù)
一個有窮等比數(shù)列的首項為一,項數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求此數(shù)列的公項和項數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：227 ℃時間：2019-11-06 04:35:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵一個有窮等比數(shù)列的首項為一,項數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170∴S[奇]=[1-q^(2n)]/(1-q^2)=85,S[偶]=q[1-q^(2n)]/(1-q^2)=170∴S[偶]/S[奇]=q=2∵[1-2^(2n)]/(1-2^2)=85∴n=4,即項數(shù)為：2n=8∴此...
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