已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C為一個焦點過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是（　?。?A.y2-x248=1 B.x2-y248=1 C.y2-x248=1（y≤-1） D.x2-y248=1（y≤-1）

已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C為一個焦點過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是（　　）
A. y²-

=1
B. x²-

=1
C. y²-

=1（y≤-1）
D. x²-

=1（y≤-1）

數(shù)學人氣：352 ℃時間：2020-02-26 21:34:57

優(yōu)質(zhì)解答

由題意|AC|=13，|BC|=15，
|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
故F點的軌跡是以A、B為焦點，實軸長為2的雙曲線下支．
又c=7，a=1，b²=48，
∴焦點F的軌跡方程為y²-

=1（y≤-1）．
故選：C．

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