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  • 1)從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水,其中甲需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米,設計一個方案使水的調運量(單位:萬噸*千米)盡可能小.

    1)從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水,其中甲需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米,設計一個方案使水的調運量(單位:萬噸*千米)盡可能小.
    2)某學校計劃在總費用2300元的限額內,租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,他們的載客量和租金如下:
    甲:載客量 45人/輛 租金:400元/輛
    乙:載客量 30人/輛 租金:280元/輛
    (一)共需租多少輛車?
    (二)給出最節(jié)省費用的租車方案.
    數(shù)學人氣:609 ℃時間:2020-02-03 21:38:25
    優(yōu)質解答
    1.設A地到甲地x萬噸,則A地到乙地(14-x)萬噸;從B地到甲地(15-x)萬噸,從B地到乙地(x-1)萬噸,總調運量為y
    y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
    =5x+1275
    ∵x≥0且14-x≥0且15-x≥0且x-1≥0
    ∴1≤x≤14
    ∵5>0
    ∴y隨著x的增大而增大
    ∴當x取最小值即x=1時,y取最大值為5×1+1275=1280
    方案為A地到甲地1萬噸,則A地到乙地13萬噸;從B地到甲地14萬噸
    2.∵每輛汽車上至少要有1名教師,∴至多租6輛汽車
    又∵共有234+6=240名師生有車坐,∴至少租240÷45=16/3,因為車輛數(shù)為整數(shù),所以至少租6輛.
    設租用甲種客車x輛,租車費用為y元,則
    y=400x+280(6-x)
    =120x+1680
    ∵45x+30(6-x)≥234且400x+280(6-x)≤2300
    ∴18/5≤x≤31/6
    又∵x為整數(shù)
    ∴x=4、5即有兩種租車方案
    ∵120>0
    ∴y隨著x的增大而增大
    故當x=4時y最小,即租用甲種車輛4輛,乙種車輛2輛為什么從B地到乙地是x1萬噸?
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