如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于點(diǎn)D，與BF交于點(diǎn)G，GE∥AC．求證：CE與FG互相垂直平分．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于點(diǎn)D，與BF交于點(diǎn)G，GE∥AC．求證：CE與FG互相垂直平分．
數(shù)學(xué)人氣：796 ℃時(shí)間：2020-03-31 15:32:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長(zhǎng)EG交BC于點(diǎn)K．∵GE∥AC，∠ACB=90°，∴∠BKE=∠ACB=90°，即EK⊥BC．又∵CD⊥AB，BF平分∠ABC，∴GK=GD．在Rt△GKB與Rt△GDB中，GK＝GDBG＝BG，∴Rt△GKB≌Rt△GDB（HL），∴DB=BK．在△CBD與△EBK中，∠...
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