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  • 1)平行四邊形ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分別是邊AB和CD的中點(diǎn),那么四邊形ABCD是菱形么?請(qǐng)說(shuō)明理由.

    1)平行四邊形ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分別是邊AB和CD的中點(diǎn),那么四邊形ABCD是菱形么?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    2)已知∠ACB=90°,CD平行于AB,E是AB的中點(diǎn),CE=CD,那么四邊形ZECD是菱形么?說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:822 ℃時(shí)間:2020-01-31 22:47:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.(你是不是問(wèn)AEFD是不是菱形?)
    是.理由如下:
    因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
    所以AB平行且等于CD
    又因?yàn)镋,F分別是AB,CD的中點(diǎn)
    所以DF平行且等于AE
    所以四邊形AEFD是平行四邊形
    又因?yàn)锳B=2AD,AB=2AE
    所以AD=AE
    所以四邊形AEFD是菱形.
    (2)(你是不是問(wèn)四邊形AECD是不是菱形?)
    是,理由如下:
    因?yàn)椤螦CB=90°,E是斜邊AB的中點(diǎn)
    由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知
    CE=1/2AB=AE
    又因?yàn)镃E=CD
    所以CD=AE
    又因?yàn)镃D平行于AE
    所以四邊形AECD是平行四邊形
    又因?yàn)镃E=CD
    所以四邊形AECD是菱形
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