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  • 已知函數(shù)y=x²+2x與y=f(x)圖像關于直線x=1對稱,求f(x)解析式.

    已知函數(shù)y=x²+2x與y=f(x)圖像關于直線x=1對稱,求f(x)解析式.
    數(shù)學人氣:154 ℃時間:2020-01-29 03:40:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    解設點(x,y)是y=f(x)圖像上的任一點,則其關于直線x=1對稱的點為(2-x,y)
    由題知點為(2-x,y)在函數(shù)y=x²+2x的圖像上
    則把該點坐標代入y=x²+2x
    得y=(2-x)²+2(2-x)
    整理得y=x²-8x+8 因為點(x,y)是y=f(x)圖像上的任一點
    故f(x)=x²-8x+8這一步:則其關于直線x=1對稱的點為(2-x,y)。為什么?點(x,y)是y=f(x)圖像上的任一點,則其關于直線x=1對稱的點為(2-x,y)你先在坐標系中做出點(x,y),在做出直線x=1,認真觀察圖像,設關于直線x=1對稱的點為(m,n),則把點(x,y)與點(m,n),連接起來,使用中點坐標公式可知x+m=2,y=m即m=2-x,n=y即點(m,n)為為(2-x,y)
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