如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大．
如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大．
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-04-06 05:11:48
優(yōu)質(zhì)解答
建立如圖示的坐標(biāo)系，則E（30，0）F（0，20），那么線段EF的方程就是x30+y20=1(0≤x≤30)在線段EF上取點(diǎn)P（m，n），作PQ⊥BC于Q，作PR⊥CD于R，設(shè)矩形PQCR的面積是S，則S=|PQ||?|PR|=（100-m）（80-n），又因?yàn)閙30+...
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