∫(從0到2)∫(從0到2)A(x+y)dxdy=∫(從0到2)[Ax^2/2+Axy](x從0到2)dy=∫(從0到2)(2A+2Ay)dy=(2Ay+Ay^2)(從0到2)=4A+4A-0-0=8A=1,所以A=1/8
∫(從0到1)∫(從0到1)(1/8)(x+y)dxdy=∫(從0到1)((1/16)x^2+(1/8)xy)(x從0到1)dy=∫(從0到1)((1/16)+(1/8)y)dy=[(1/16)y+(1/16)y^2](從0到1)=1/16+1/16-0-0=1/8,所以概率是1/8
x+y≤3說明x≤-y+3.所以∫(從0到2)∫(從0到3-y))(1/8)(x+y)dxdy=∫(從0到2)((1/16)x^2+(1/8)xy)(x從0到3-y)dy=∫(從0到2)((1/16)(3-y)^2+(1/8)(3-y)y-0-0)dy=∫(從0到2)[(9/16)-(3/8)y+(1/16)y^2+3y/8-y^2/8]dy=∫(從0到2)[(9/16)-(y^2/16)]dy=[(9y/16)-(y^3/48)](從0到2)=9/8-1/6=23/24,所以概率是23/24第三問，我先也是這么做的答案也跟你一樣，可是總覺得有問題如果x=0,那么y=3但是畫圖就知道y是不能為3的 所以我覺得取值范圍有問題，不知道怎么取值呃，貌似是的那你這樣，你畫個圖，畫一個正方形，頂點坐標是(0，0)，(2，0)，(2，2)，(0，2)，然后你再畫上y=3-x的圖像，圖像把正方形分成了兩塊兒，左邊兒那塊兒是豎著的矩形，右邊兒那塊兒是一個直角梯形，你分別算∫(從0到2)(從0到1)(1/8)(x+y)dxdy，再算∫(從1到2)∫(從0到3-x)(1/8)(x+y)dydx，然后把這倆一加，應(yīng)該就對了。不好意思啊，開始弄錯了我算了，答案令人費解，你能幫我算下嗎，我實在找不出哪錯了呃∫(從0到2)(從0到1)(1/8)(x+y)dxdy=∫(從0到2)(1/16)x^2+(1/8)xy(x從0到1)dy=∫(從0到2)(1/16)+(y/8)dy=[(y/16)+y^2/16](從0到2)=1/8+1/4=3/8∫(從1到2)∫(從0到3-x)(1/8)(x+y)dydx=∫(從1到2)[(1/16)x^2+(1/8)xy](y從0到3-x)dx=∫(從1到2)[(1/16)x^2+(1/8)x(3-x)]dx=∫(從1到2)[(x^2/16)+(3x/8)-(x^2/8)]dx=∫(從1到2)(3x/8-x^2/16)dx=[(3x^2/16)-x^3/48](從1到2)=3/4-1/6-3/16+1/48=(36-8-9+1)/48=20/48=5/12所以概率=3/8+5/12=19/24這回應(yīng)該對了好吧，我想說的是我又算了一遍，答案還是跟你的不一樣總之，兄弟，方法就是我后來說的那種。也有可能我計算出現(xiàn)了錯誤，你再算算，或者再給我查查錯也OK先對y積分那么x+y，應(yīng)該是xy+y^2呃，是的是的，不好意思，你說的對總之我的意思就是，這種方法肯定是沒有錯的，然后注意計算就好了O(∩_∩)O