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袋中有大小相同的若干個小球,分別為紅色、黑色、黃色、綠色,從中任取一個球,已知得到紅球的概率是1/3,得到黑球或黃球的概率是5/12,得到黃球或綠球的概率也是5/12,試求得到黑球
袋中有大小相同的若干個小球,分別為紅色、黑色、黃色、綠色,從中任取一個球,已知得到紅球的概率是
1
3
,得到黑球或黃球的概率是
5
12
,得到黃球或綠球的概率也是
5
12
,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少?
數(shù)學(xué)
人氣:202 ℃
時間:2020-03-28 12:46:04
優(yōu)質(zhì)解答
從袋中任取一個球,記事件A,B,C,D分別為“得到紅球”、“得到黑球”、“得到黃球”、“得到綠球”,
則A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D為必然事件.
由條件得:
P(A)=
1
3
P(B+C)=P(B)+P(C)=
5
12
P(C+D)=P(C)+P(D)=
5
12
P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1
解得:
P(B)=
1
4
P(C)=
1
6
P(D)=
1
4
答:得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率依次是
1
4
,
1
6
,
1
4
.
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