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  • 袋中有大小相同的若干個小球,分別為紅色、黑色、黃色、綠色,從中任取一個球,已知得到紅球的概率是1/3,得到黑球或黃球的概率是5/12,得到黃球或綠球的概率也是5/12,試求得到黑球

    袋中有大小相同的若干個小球,分別為紅色、黑色、黃色、綠色,從中任取一個球,已知得到紅球的概率是
    1
    3
    ,得到黑球或黃球的概率是
    5
    12
    ,得到黃球或綠球的概率也是
    5
    12
    ,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:202 ℃時間:2020-03-28 12:46:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    從袋中任取一個球,記事件A,B,C,D分別為“得到紅球”、“得到黑球”、“得到黃球”、“得到綠球”,
    則A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D為必然事件.
    由條件得:
    P(A)=
    1
    3
    P(B+C)=P(B)+P(C)=
    5
    12
    P(C+D)=P(C)+P(D)=
    5
    12
    P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1

    解得:
    P(B)=
    1
    4
    P(C)=
    1
    6
    P(D)=
    1
    4

    答:得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率依次是
    1
    4
    ,
    1
    6
    1
    4
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