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  • 一束光線經(jīng)過點A(-2,1),由直線L:x-3y+2=0反射后,經(jīng)過點B(3,5)射出,則反射光線所在直線的方程為_.

    一束光線經(jīng)過點A(-2,1),由直線L:x-3y+2=0反射后,經(jīng)過點B(3,5)射出,則反射光線所在直線的方程為______.
    數(shù)學人氣:238 ℃時間:2020-05-13 18:25:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    設點A(-2,1)關于由直線l:x-3y+2=0的對稱點為A′(x0,y0),
    則:
    x0?2
    2
    ?3
    y0+1
    2
    +2=0
    y0?1
    x0+2
    ?
    1
    3
    =?1

    解得:
    x0=?
    7
    5
    y0=?
    4
    5

    ∵A'點在反射光線所在的直線上,且反射光線經(jīng)過點B(3,5)
    ∴由兩點式得:
    y?5
    ?
    4
    5
    ?5
    x?3
    ?
    7
    5
    ?3

    即29x-22y+23=0
    故答案為:29x-22y+23=0
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