正四面體P-ABC中,M、N分別是PA和BC的中點(diǎn),則PN與BM所成角的余弦值是?
正四面體P-ABC中,M、N分別是PA和BC的中點(diǎn),則PN與BM所成角的余弦值是?
數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2020-06-03 16:51:47
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)正四面體的邊長(zhǎng)為2,連結(jié)AN,取AN的中點(diǎn)Q,連結(jié)MQ,則MQ//PN且等于PN的一半,因此角QMB就是PN與BM所成角或其余角.連結(jié)BQ,在三角形MBQ里使用余弦定理可以求出角QMB的余弦值：MQ=PN/2=（根3）/2；BM=根3BQ可放在直角...
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