已知x+x的-1次方=3,求蝦類各式的值：（1）x的二分之一次方+x的負(fù)二分之一次方；（2）x的平方+x的負(fù)2次方；（3）x的平方減去x的負(fù)2次方

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優(yōu)質(zhì)解答

1）（x的二分之一次方+x的負(fù)二分之一次方）的平方=x的二分之一次方的平方+x的負(fù)二分之一次方的平方+2=x+x的-1次方+2=3+2=5
2）（x+x的-1次方）的平方=（x的平方+x的負(fù)2次方）的平方+2=3*3=9
所以 x的平方+x的負(fù)2次方=9-2=7
3)因為（x-1/x)的平方=x的平方+x的負(fù)2次方-2=7-2=5
所以（x-1/x）=根號5
因為x的平方減去x的負(fù)2次方 =（x+1/x)(x-1/x)=3*根號5=3倍根號5