已知F(x)是偶函數(shù)G(X)是奇函數(shù),且滿足F(X)+G(X)=1/(X-1)求F(X),G(X).
已知F(x)是偶函數(shù)G(X)是奇函數(shù),且滿足F(X)+G(X)=1/(X-1)求F(X),G(X).
數(shù)學人氣：832 ℃時間：2019-08-21 21:54:14
優(yōu)質(zhì)解答
因為F(x)是偶函數(shù)===>F(-x)=F(x),因為G(x)是奇函數(shù) ===>G(-x)=-G(x) F(x)+G(x)=1/(x-1) 令x等于-x所以 ===>F(-x)+G(-x)=1/(-x-1) ===>F(x)-G(x)=1/(-x-1)所以解得F(x)=1/[(x-1)(x+1)] G(x)=x/[(x-1)(x+1)]
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