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  • 平面上兩點的距離

    平面上兩點的距離
    過等腰三角形ABC底邊BC的中點D作DE垂直于AC于E,設(shè)DE的中點為F.求證:AF垂直于BE.
    數(shù)學(xué)人氣:416 ℃時間:2020-05-09 19:29:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (最好先把圖畫出來)
    做AB中點G,連接GD(輔助線),連接GC(輔助線).(注意:BE交AF于點I,沒有標(biāo)出)
    易證三角形CFE三角形GDF為全等三角形,三角形CEF三角形AEF為全等三角形,三角形GDF三角形HDE為全等三角形,為全等三角形,
    所以角FAE=角FCE=角DGF=角DEH,所以角FAE=角FEH.
    直角三角形AFE中,角FAE=角FEB,角AEB=角EFA,角EFA+角FAE=90º,所以角FIE=180º - (角EFA+角FAE)=90º,所以AF垂直BE.
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