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  • 如圖三角形ABC,角C是90度,M是BC的中點(diǎn),MD垂直AB于D.求證AD平方=AC平

    如圖三角形ABC,角C是90度,M是BC的中點(diǎn),MD垂直AB于D.求證AD平方=AC平
    數(shù)學(xué)人氣:569 ℃時(shí)間:2019-08-14 07:04:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    好辦!
    看,在你這個(gè)題目中有兩個(gè)垂直關(guān)系,是勾股定理大放光彩的舞臺(tái).
    連接AM,
    ∠C=90°,則
    AM的平方=AC的平方+CM的平方
    又MD⊥AB于點(diǎn)D,得
    AM的平方=MD的平方+AD的平方
    BM的平方=MD的平方+BD的平方
    又點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),CM=BM,得:
    AD的平方=AM的平方-MD的平方
    =AC的平方+CM的平方-MD的平方
    =AC的平方+BM的平方-MD的平方
    =AC的平方+BD的平方
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