sin(A+B)(cosA+cosB)=(sinAcosB+cosAsinB)(cosA+cosB)
=sinAcosAcosB+sinAcos²B+sinBcosAcosB+sinBcos²A
=cosAcosB(sinA+sinB)+sinAcos²B+sinBcos²A
即有sinA+sinB=cosAcosB(sinA+sinB)+sinAcos²B+sinBcos²A
所以sinA(1-cos²B)+sinB(1-cos²A)=cosAcosB(sinA+sinB)
則sinAsin²B+sinBsin²A=sinAsinB(sinA+sinB)=cosAcosB(sinA+sinB)
故(cosAcosB-sinAsinB)(sinA+sinB)=0
亦即你所述的答案cos(A+B)(sinA+sinB)=0
sinA+sinB=sin(A+B)(cosA+cosB)怎樣推到cos(A+B)(sinA+sinB)=0啊?
sinA+sinB=sin(A+B)(cosA+cosB)怎樣推到cos(A+B)(sinA+sinB)=0啊?
參考答案上是把前式展開得到一個比較復雜的式子,然后“即”后式.看不懂耶.
請數學高手將推理過程詳細展示一下,最好一步不跳哦.
小妹感激不盡.
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數學人氣：606 ℃時間：2020-02-03 04:36:20
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