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  • 若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,則cos(A-B)的值為多少

    若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,則cos(A-B)的值為多少
    數(shù)學人氣:772 ℃時間:2019-12-09 01:37:19
    優(yōu)質解答
    cosa+cosb=1/2 sina+sinb=1/3
    分別兩邊平方
    (cosa)^2+2cosacosb+(cosb)^2=1/4
    (sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2=1/9
    相加
    且(cosa)^2+(sina)^2=1 (cosb)^2+(sinb)^2=1
    2+2(cosacosb+sinasinb)=1/4+1/9=13/36
    cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
    =(13/36-2)/2
    =-59/72
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