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  • 已知函數(shù)f(x)=1?sin2xcosx (Ⅰ)求f(x)的定義域; (Ⅱ)設(shè)α是第四象限的角,且tanα=?4/3,求f(α)的值.

    已知函數(shù)f(x)=
    1?sin2x
    cosx

    (Ⅰ)求f(x)的定義域;
    (Ⅱ)設(shè)α是第四象限的角,且tanα=?
    4
    3
    ,求f(α)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時間:2020-04-12 01:31:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z),
    故f(x)的定義域為{|x|x≠kπ+
    π
    2
    ,k∈Z}.
    (Ⅱ)因為tanα=?
    4
    3
    ,且α是第四象限的角,
    所以sinα=?
    4
    5
    ,cosα=
    3
    5
    ,
    故f(α)=
    1?sin2α
    cosα
    =
    1?2sinαcosα
    cosα
    =
    1?2×(?
    4
    5
    3
    5
    3
    5
    =
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