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  • 設(shè)θ為第二象限角,若tan(θ+π4)=12,則sinθ+cosθ=( ?。?A.105 B.?105 C.2105 D.?2105

    設(shè)θ為第二象限角,若tan(θ+
    π
    4
    )=
    1
    2
    ,則sinθ+cosθ=( ?。?br/>A.
    10
    5

    B. ?
    10
    5

    C.
    2
    10
    5

    D. ?
    2
    10
    5
    數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時(shí)間:2020-02-23 13:54:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵tan(θ+
    π
    4
    )=
    tanθ+1
    1?tanθ
    =
    1
    2

    ∴tanθ=-
    1
    3

    ∵θ為第二象限角
    ∴cosθ=-
    1
    1+tan2θ
    =-
    3
    10
    10

    sinθ=
    1?cos2θ
    =
    10
    10

    ∴sinθ+cosθ=-
    10
    5

    故選:B.
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