如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-8/x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，求：（1）一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOB的面積．

如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積．

數(shù)學(xué)人氣：970 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:52:22

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁=-2，y₂=-2，
把x₁=y₂=-2分別代入y=

得y₁=x₂=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分別代入y=kx+b得

4＝?2k+b

?2＝4k+b

解得

k＝?1

b＝2

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2．
（2）如圖，

∵y=-x+2與y軸交點(diǎn)為C（0，2）
∴OC=2，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=

×OC×|x₁|+

×OC×|x₂|
=

×2×2+

×2×4=6．

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