1）當(dāng)x=2時(shí),y=1/8*2²=1/2
即A(2,1/2)
可設(shè)直線AB解析式為y=kx+2
把A（2,1/2)代入上式得
2k+2=1/2
解得k=-3/4
即y=-3/4x+2=1/8x²
解得x1=2,x2=-8
y1=1/2,y2=8
即B(-8,8)
2)設(shè)直線EF解析式為y=ax+8
E(2,0)代入得
2a+8=0
a=-4
即y=-4x+8
可設(shè)點(diǎn)P(x,-4x+8)
AB中點(diǎn)Q[(-8+2)/2,(1/2+8）/2]即（-3,17/4)
由題意得PQ=1/2AB
√[(x+3)²+(-4x+8-17/4)²]=1/2√[(2+8)²+(1/2-8)²]
解得x=(12±4√26)/17
即P[(12+4√26)/17;(88-16√26)/17]或[[(12-4√26)/17;(88+16√26)/17]
3)
當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終過M點(diǎn),則直線AB為y=kx+2
AC×BD值就是A,B點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的積；
也就是方程kx+2=1/8x² 即1/8x²-kx-2=0兩根之積的絕對(duì)值
∴AC×BD=2/(1/8)=16