答：
高數(shù)課本原題.
因?yàn)榉e分區(qū)域關(guān)于x,y,z對(duì)稱.所以
∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds=1/3∫x^2+y^2+z^2 ds
=1/3∫a^2ds=a^2/3∫ds
ds=圓面積=πa^2
所以
∫x^2ds=(πa^4)/3
注：本題要用到對(duì)稱性,若直接對(duì)x積分,則運(yùn)算復(fù)雜.
第一類曲線積分問(wèn)題!
第一類曲線積分問(wèn)題!
求∫x^2ds.曲線為x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0相交的圓.
求∫x^2ds.曲線為x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0相交的圓.
數(shù)學(xué)人氣：673 ℃時(shí)間：2020-06-26 01:00:13
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