棋子擺成下列圖形,第一個(gè)圖的棋子個(gè)數(shù)為1,第二個(gè)圖得棋子為6,第三個(gè)為16,求第6個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時(shí)間：2020-03-20 02:48:08

優(yōu)質(zhì)解答

這個(gè)可以看成正五邊形組成的.每個(gè)圖形的邊上棋子個(gè)數(shù)對應(yīng)第幾個(gè)圖形.也就是第一個(gè)每邊一個(gè),第二個(gè)每邊兩個(gè),.第六個(gè)圖形每邊六個(gè),按照排列有11排,第一到第六依次為1,3,5,7,9,11,后邊五排依次少一個(gè)為10,9,8,7,6相加即得到76個(gè).也可以用這個(gè)方法算：每加一個(gè)圖形,棋子遞加5即：第一個(gè)加5,得到第二個(gè)的棋子數(shù),第二個(gè)加10,得到第三個(gè)圖形棋子數(shù),依次這樣相加那么4圖是16+15,第五圖就是16+15+20,第六圖是16+15+20+25＝76