）.點(diǎn)P（m,n）在函數(shù)y=k/x 上,則P點(diǎn)坐標(biāo)可表示為（m,k/m）,即 n = k/m
當(dāng)n=1時(shí),k/m=1 ,即m=k ,P點(diǎn)坐標(biāo)可表示為（m,1）
則OP斜率為Kop=1 / m ,因?yàn)镻A⊥OP,所以Kop*Koa= — 1,即Koa= — m
直線OA過P（m,1）點(diǎn),斜率為 —m ,則直線OA方程為：y= — mx+(m^2+1)
直線OA與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：A（（m^2+1）/ m ,0）
S △OPA= 1/2 * A點(diǎn)橫坐標(biāo) * P點(diǎn)縱坐標(biāo)
=5/4
即 1/2 * （m^2+1）/ m * 1 =5/4
解得：m=2 或 m=1/2
即當(dāng)n=1時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）或（1/2 ,1）
(2).當(dāng)PA=OP,△OPA是等腰直角三角形,∠POA=∠PAO=45度
即P點(diǎn)在直線 y = x 上,
所以P點(diǎn)坐標(biāo)可表示為（m,m） 得：n=m
A點(diǎn)坐標(biāo)可表示為（2m,0）
又因?yàn)镻點(diǎn)（m,m）在y=k/x上,得：k=m^2
S △OPA=1/2 * A點(diǎn)橫坐標(biāo) * P點(diǎn)縱坐標(biāo)
=1 + n^4 / 4
=1 + m^4 / 4
即 1/2 * 2m * m=1 + m^4 / 4
化簡得：m^4 — 4m^2 + 4 = 0
即：（m^2 — 2）^2 = 0
m^2 — 2 = 0
m^2 = 2
則 k = m^2 = 2
抓幾點(diǎn)：
（1）mn=k
（2）pa⊥op得m^2+n^2=am
（3）S△OPA=1+n^4/4即an/2=1+n^4/4
由（2）（3）消去a得2m^2+2n^3=4m+mn^4 (4)
由（1）（4）消去m得(k-2)(k-n^4/2)=0
所以k=2