2道三角函數(shù)的題目,
2道三角函數(shù)的題目,
1.在三角形ABC中,已知（sinC）^2-（sinA）^2=sinA*sinB,sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C
2.求證：（cosα）^2+（cosβ）^2-2cosαcos βcos(α+β)=(sin(α+β))^2
1.在三角形ABC中,已知（sinC）^2-（sinA）^2=sinA*sinB,sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C
2.求證：（cosα）^2+（cosβ）^2-2cosαcos βcos(α+β)=(sin(α+β))^2
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時(shí)間：2020-06-20 23:06:32
優(yōu)質(zhì)解答
1）.對(duì)于第一個(gè)等式 ,兩邊除以sinA·sinB ,并利用正弦定理得到：1 = (c^2 - a^2)/ab ,c^2 = a^2 + ab ,再用余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC ,聯(lián)立得到：b^2 = ab·(1 + 2cosC) ,即：b = a(1 + 2cosC),再用正...
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