高一對數(shù)函數(shù)運算法則
　　1、a^(log(a)(b))=b (對數(shù)恒等式）
　　2、log(a)(a^b)=b
　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
　　6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
　　證明:
　　1、因為n=log(a)(b),代入則a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.
　　2、因為a^b=a^b
　　令t=a^b
　　所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
　　3、MN=M×N
　　由基本性質1(換掉M和N)
　　a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N)
　　由指數(shù)的性質
　　a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
　　兩種方法只是性質不同,采用方法依實際情況而定
　　又因為指數(shù)函數(shù)是單調函數(shù),所以
　　log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
　　4、與（3）類似處理
　　MN=M÷N
　　由基本性質1(換掉M和N)
　　a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
　　由指數(shù)的性質
　　a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
　　又因為指數(shù)函數(shù)是單調函數(shù),所以
　　log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
　　5、與（3）類似處理
　　M^n=M^n
　　由基本性質1(換掉M)
　　a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
　　由指數(shù)的性質
　　a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
　　又因為指數(shù)函數(shù)是單調函數(shù),所以
　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
　　基本性質4推廣
　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
　　推導如下：
　　由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數(shù)的底]
　　log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
　　換底公式的推導：
　　設e^x=b^m,e^y=a^n
　　則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
　　x=ln(b^m),y=ln(a^n)
　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
　　由基本性質4可得
　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
　　再由換底公式
　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
　　例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3
　　再如：log(√2)√5=log(2)5.