十個高數(shù)問題（空間解析幾何與向量代數(shù)）
小弟在自學高數(shù) 遇到目前幾個問題不會,我不是要答案,我是想學會怎么做,所以請把每道題都說明怎么得出來的.問題比較多,.我在追加50分.
1.求同時垂直與向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的單位向量.
2.設向量a=i+j-k,b=2i+j+k,則與a和b都垂直的單位向量是?
3.求下列平面的法向量及平面所經(jīng)過的一點（法向量我會,就是不會求點,沒看明白,
(1)5x-3y-31=0 (2)3x+4y+7z+14=0
4.將方程組3x+2+z-2=0,x+2y+3z+2=0 變?yōu)閰?shù)式和對稱式方程.(這樣的題有唯一答案么?還是求出任意一點就可以?為什么我總與答案對不上)
5.求滿足通過點P（3,1,-2）及直線L：5分之x-4=2分之y+3=1分之2的平面方程
6.已知｜a｜=3,｜b｜=5,｜a+b｜=6,則｜a-b｜=?(這題我一點都不會說詳細)
7.若向量a,b,c兩兩的夾角都為3分之∏,且｜a｜=4,｜b｜=2,｜c｜=6,則 ｜a+b+c｜=?
8.設向量a與b平行但方向相反,且｜a｜>｜b｜>0,則下列式子正確的式
A.｜a+b｜｜a｜-｜b｜
C.｜a+b｜=｜a｜+｜b｜ D.｜a+b｜=｜a｜-｜b｜
9,已知向量a={1,1,1},則垂直與a及y軸的單位向量B=?
10.已知A（1,3,-2）,B（2,-2,5）,則過B點且垂直于向量AB的平面方程是?