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  • 有一個(gè)四位數(shù),它乘以9后所得乘積恰好是將原來(lái)的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù),求原來(lái)的四位數(shù).

    有一個(gè)四位數(shù),它乘以9后所得乘積恰好是將原來(lái)的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù),求原來(lái)的四位數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:425 ℃時(shí)間:2019-10-26 14:16:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    令原來(lái)的四位數(shù)是abcd,那么新的四位數(shù)就是dcba;
    abcd×9=dcba,由于乘積是四位數(shù),那么a×9沒(méi)有進(jìn)位,所以a=1,9×1=9所以d=9;
    百位上乘上9也沒(méi)有進(jìn)位,所以百位上的數(shù)字是0; b=0;
    9+1+0=10;
    要使dcba是9的倍數(shù),那么c只有是8;
    即1089×9=9081;
    原來(lái)四位數(shù)是1089.
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