：如圖，作MP∥BB1，交BC于點P，連接NP．∵MP∥BB1，∴
| CM |
| MB1 |
| CP |
| PB |
∵BD=B1C，DN=CM，∴B1M=BN．
∵
| CM |
| MB1 |
| DN |
| NB |
| CP |
| PB |
| DN |
| NB |
∴NP∥CD∥AB．∴面MNP∥面AA1B1B．
∴MN∥面AA1B1B．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點N在BD上，點M在B1C上，且CM=DN，求證：MN∥平面AA1B1B．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點N在BD上，點M在B1C上，且CM=DN，求證：MN∥平面AA1B1B．
數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時間：2019-08-21 18:57:45
優(yōu)質(zhì)解答
解：如圖，作MP∥BB1，交BC于點P，連接NP．
∵MP∥BB1，∴
＝
．
∵BD=B1C，DN=CM，∴B1M=BN．
∵
＝
，∴
＝
．
∴NP∥CD∥AB．∴面MNP∥面AA1B1B．
∴MN∥面AA1B1B．
：如圖，作MP∥BB1，交BC于點P，連接NP．∵MP∥BB1，∴
∵BD=B1C，DN=CM，∴B1M=BN．
∵
∴NP∥CD∥AB．∴面MNP∥面AA1B1B．
∴MN∥面AA1B1B．
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