如圖,在一筆直的公路同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊,兩村相距100 m,且A村距公路50m,B村距公路110m,現(xiàn)公共汽車公司欲在公路邊修一個(gè)停車站.
如圖,在一筆直的公路同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊,兩村相距100 m,且A村距公路50m,B村距公路110m,現(xiàn)公共汽車公司欲在公路邊修一個(gè)停車站.
（1）若使該站到A、B兩村的距離相等,則該站應(yīng)建在路邊何邊?試通過(guò)作圖說(shuō)明,并計(jì)算出A村到該站的距離是多少?
（1）若使該站到A、B兩村的距離相等,則該站應(yīng)建在路邊何邊?試通過(guò)作圖說(shuō)明,并計(jì)算出A村到該站的距離是多少?
數(shù)學(xué)人氣：164 ℃時(shí)間：2020-06-16 21:12:56
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)建在AB的中垂線與公路的交點(diǎn)C處.設(shè)AD垂直公路于D,BE垂直公路于E,AF垂直BE于F.ADEF是矩形,EF=AD=50,BF=BE-EF=60,由勾股定理,AF=80.設(shè)EC=x,AD^2+DC^2=AC^2,BE^2+CE^2=BC^2,AC=BC,50^2+(80+x)^2=110^2+x^2,x=20,AC=BC...
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