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  • 相鄰的兩個偶數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是182,這兩個數(shù)分別是多少,

    相鄰的兩個偶數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是182,這兩個數(shù)分別是多少,
    其他人氣:341 ℃時間:2020-04-14 09:34:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    相鄰的兩個正整數(shù)互指
    即n和n+1互質(zhì)
    所以相鄰的兩個偶數(shù)2n和2n+2的最大公約數(shù)是2
    所以最小公倍數(shù)是180
    最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)相乘再除以最大公約數(shù)
    所以180=(2n)*(2n+2)/2=2n^2+2n
    n^2+n-90=0
    (n-9)(n+10)=0
    負解舍去
    n=9
    2n=18.2n+2=20
    所以這兩個數(shù)分別是18和20
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