∵AD⊥BC，BE⊥AC（已知），
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°（垂直定義），
又∵∠AFE=∠BFD（對頂角相等），
∴△AEF∽△BDF（兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似），
∴∠FAE=∠FBD（相似三角形的對應(yīng)角相等），
在△BFD和△ACD中，

∠BDA＝∠ADC(已證) ∠FBD＝∠FAE(已證) BF＝AC(已知)

，
∴△BFD≌△ACD（AAS），
∴BD=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∴∠BAD=∠ABD（等邊對等角），
又∵∠ADB=90°（已證），
∴∠ABC=

180°?90°

2

=45°（三角形的內(nèi)角和定理）．