以AB的中點為原點,以AB所在的直線為X軸建立直角坐標系.則A點坐標為（-1,0）B點坐標為（1,0）.令C點坐標為（X,Y）（Y不等于0）
因為AC=√2BC,所以AC長的平方=2*（BC長的平方）
所以（X+1)^2+Y^2=2[(X-1^2+Y^2],將此式進行化簡得到
X^2-6X+Y^2+1=0
(X-3)^2+Y^2=8
所以C點的軌跡為以（3,0）為圓心,2根號2為半徑的圓,除去X坐標軸上兩點.
所以三角形以AB為底邊,C點到AB的距離（既是AB底邊上的高）最大值為圓的半徑2根號2.
所以S△ABC的最大值=（2*2根號2)/2=2根號2
三角形面積最大值
三角形面積最大值
若AB=2,AC=√2BC,則S△ABC的最大值是( )
若AB=2,AC=√2BC,則S△ABC的最大值是( )
數(shù)學(xué)人氣：852 ℃時間：2020-05-09 09:26:16
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