如圖,已知DE//AC,DF//BC.求證：（1）CF/AC+EC/BC=1;（2）CF/AF•CE/BE=1.

數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時間：2020-09-30 19:25:01

優(yōu)質(zhì)解答

我想象一下你的圖是不是這樣的：首先有一個三角形ABC,D在AB邊上,E在BC邊上,F 在AC邊上,已知DE//AC,DF//BC.求證：（1）CF/AC+EC/BC=1;（2）CF/AF•CE/BE=1.
（1）因為DE//AC,DF//BC,所以DECF是平行四邊形；
所以CF/AC=DE/AC=BE/BC
所以 CF/AC+EC/BC=BE/BC+EC/BC=(BE+EC)/BC=BC/BC=1
（2）因為CF/AF=BD/DA,CE/BE=AD/BD
所以CF/AF•CE/BE=BD/DA*AD/BD=1
證明完畢.