若x,y,z都是正實(shí)數(shù),且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范圍
若x,y,z都是正實(shí)數(shù),且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范圍
若x,y,z都是正實(shí)數(shù),且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,
求a的取值范圍
可以用柯西不等式
1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)
若x,y,z都是正實(shí)數(shù),且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,
求a的取值范圍
可以用柯西不等式
1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2020-07-17 08:37:39
優(yōu)質(zhì)解答
[1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)]^2≤[1/(x+y)^2+1/(y+z)^2+1/(z+x)^2](1^2+1^2+1^2) （柯西不等式）≤3(1/4xy+1/4yz+1/4zx) (均值不等式)=(3/4)(x+y+z)/xyz=3/4.所以1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤根號3/2. 且x=y=z=根號3時(shí),...
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