已知a,b為兩個不等的正數(shù),且a,x,y,b依次成等差數(shù)列,a,m,n,b依次成等比數(shù)列,試比較x+y與m+n的大小.
已知a,b為兩個不等的正數(shù),且a,x,y,b依次成等差數(shù)列,a,m,n,b依次成等比數(shù)列,試比較x+y與m+n的大小.
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時間：2020-05-18 14:14:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)：a,x,y,b依次成等差數(shù)列的觀察為d,則：x=a+d,y=a+2d,b=a+3d；a,m,n,b依次成等比數(shù)列的公比為q,則：m=aq,n=aq^2,b=aq^3,所以有a+3d=aq^3得到3d=aq^3-a;因為x+y=2a+3d=2a+aq^3-a=a(1+q^3)=a(1+q)(1+q+q^2)m+n=aq+aq...
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