托盤(pán)A托著質(zhì)量為m的重物B,B掛在勁度系數(shù)為k的彈簧下端,彈簧的上端懸掛于O點(diǎn),開(kāi)始時(shí)彈簧豎直且為原長(zhǎng),今讓托盤(pán)A豎直向下做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),其加速度為a,求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,A與B開(kāi)始分離
首先分別對(duì)托盤(pán)A和重物B進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析:
A:一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
B:若a>=g,對(duì)B進(jìn)行受力分析,受到重力、托盤(pán)的支持力(托盤(pán)A和B未分離時(shí))、彈簧的拉力(彈簧發(fā)生形變時(shí)).得出結(jié)論:t=0時(shí),A和B分離.
若a
(mg-ks)/m=a 得s=(mg-ma)/k;
at*t/2=s 得t*t=2(mg-ma)/ak;
t 即為2(mg-ma)/ak開(kāi)根號(hào).