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  • 
    
  • 已知函數(shù)f(x)=32x3+32x,則f(1/101)+f(2/101)+…+f(100/101)=_.

    已知函數(shù)f(x)=
    32x
    3+32x
    ,則f(
    1
    101
    )+f(
    2
    101
    )+…+f(
    100
    101
    )=______.
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時間:2019-08-20 04:13:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)+f(1-x)=
    32x
    3+32x
    +
    32?2x
    3+32?2x
    =
    32x
    3+32x
    +
    32?2x?32x?1
    (3+32?2x)?32x?1
    =
    32x
    3+32x
    +
    3
    3+32x
    =1
    故f(
    1
    101
    )+f(
    100
    101
    )=f(
    2
    101
    )+f(
    99
    101
    )=…=1
    故f(
    1
    101
    )+f(
    2
    101
    )+…+f(
    100
    101
    )=50×1=50
    故答案為:50
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