把y=e^x展成冪級數(shù),
由e^x的冪級數(shù)的一致收斂性
只需代x=-1/(z-1)即可冪級數(shù)的一致收斂，你看定義吧 我們是對應于奇點來劃分區(qū)域的 一般的，要把一個函數(shù)展成洛朗級數(shù)，是在其解析區(qū)域展成洛朗級數(shù)，比如把1/（1-z）在0點展成洛朗級數(shù),由于z=1是奇點，那么就要把平面進行分割，在｜z｜＜1內(nèi)，1/（1-z）= Σ z^n 。在｜z｜＞1內(nèi)，有1/｜z｜＜1，那么1/（1-z）=1-1/[1-(1/z)]1- Σ（1/ z）^n ，那如果我們是在其奇點處展開那么洛朗級數(shù)就為-1/（z-1）無論我們在那個區(qū)域內(nèi)展開，都要保證期級數(shù)是收斂的，從而可得到洛朗展式
把這個函數(shù)在給定區(qū)域內(nèi)展開為羅朗級數(shù)
把這個函數(shù)在給定區(qū)域內(nèi)展開為羅朗級數(shù)
f(z) = e^( 1/(1-z) ),區(qū)域是|z|>1,電腦寫解答步驟很麻煩,所以提供一下思路就行了.順便,這個是復變函數(shù)的習題...
f(z) = e^( 1/(1-z) ),區(qū)域是|z|>1,電腦寫解答步驟很麻煩,所以提供一下思路就行了.順便,這個是復變函數(shù)的習題...
數(shù)學人氣：911 ℃時間：2020-09-07 01:48:37
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