求救：高中數(shù)學(xué)：線面垂直問題
求救：高中數(shù)學(xué)：線面垂直問題
已知A是△BCD外一點,AB⊥平面BCD,角BCD=90°,AD與平面BCD成45°,AD與平面ABC成30°,求AC與平面ABD所成的角的大小
已知A是△BCD外一點,AB⊥平面BCD,角BCD=90°,AD與平面BCD成45°,AD與平面ABC成30°,求AC與平面ABD所成的角的大小
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時間：2020-06-06 17:07:03
優(yōu)質(zhì)解答
因為AB⊥平面BCD,角BCD=90°,所以AB⊥CD,BC⊥CD,又AB交BC于點B,所以CD⊥平面BCD,所以∠CAD=30度,∠ADB=45度,由題可知△ABD為等腰直角三角形,設(shè)AB=1,則BD=1,AD=√2,CD=√2/2,AC=√6/2.過點C作CE⊥BD,連接AE,則∠CAE為...
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