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  • 如何證明線面垂直,基本方法是什么,基本步驟怎么寫(xiě),具體點(diǎn).

    如何證明線面垂直,基本方法是什么,基本步驟怎么寫(xiě),具體點(diǎn).
    (CF交CE等于C)還有里面這類步驟是什么意思、.
    數(shù)學(xué)人氣:526 ℃時(shí)間:2020-06-17 14:08:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    找到面的法向量:取面內(nèi)兩條相交直線,證明其與該直線垂直.
    代數(shù)方法:設(shè)直線方向向量為L(zhǎng)(x,y,z),面內(nèi)兩直線方向向量A(a1,b1,c1)和B(a2,b2,c2),L·A=0,L·B=0,即證明.
    幾何方法:設(shè)法證明該直線與面內(nèi)兩條相交直線都垂直,即可證明該直線與面垂直.一條沒(méi)用么??必須要兩條???(CF交CE等于C)還有里面這類步驟是什么意思、。必須是兩條相交直線都垂直才是完整證明。我估計(jì)CF和CE應(yīng)該是找到的面內(nèi)的兩條相交直線吧。不是有什么條件是相交的么??cf交ce得到點(diǎn)C。還有一種證法好像不用證相交的。一個(gè)面垂直什么面。一條線屬于那個(gè)面。所以垂直CF交CE于C的話,設(shè)CF為需證明的直線,CE在需證明的平面α內(nèi)。則證明:CF交CE于C,CE在α平面內(nèi),則CF交α于C。證明CF所在平面β與面α相互垂直,即可證明,CF垂直于面α。
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