需要用到的知識(shí)點(diǎn),等價(jià)無(wú)窮小+重要極限+洛必達(dá)法則首先證明：當(dāng)x→0,(cosnx)^(1/n) 1-(n/2)*x^2 (等價(jià)無(wú)窮?。┻@是因?yàn)?lim(x→0) cosnx/[1-(n/2)*x^2]^n,應(yīng)用洛必達(dá)法則,上下同時(shí)求導(dǎo),得上式 = lim(x→0)(-nsinnx)/...lim(x→0) cosnx/[1-(n/2)*x^2]^n，這個(gè)是不定式嗎？能用羅比達(dá)法則嗎？額 好像不要用哦，，本來(lái)式子應(yīng)該是這樣寫(xiě)的 ，1-(cosnx)^(1/n) ~ (n/2)*x^2【類(lèi)似于1-cosx ~(x^2)/2一樣】不過(guò)答案是對(duì)的，你的方法啟發(fā)了我，只好把后面直接展成冪級(jí)數(shù)嗯。事實(shí)上，求極限，最好用的還是等價(jià)無(wú)窮小，多思考思考。