證明:如果兩個三角形的兩條邊和其中一個角的角平分線對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等

數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時間：2019-11-13 06:14:49

優(yōu)質(zhì)解答

三角形ABC與三角形A’B’C’
AD與A’D’是角分線,交BC,B’C’于點D,D’
過D,D’作DE垂直AB于點E,D’E’垂直A’B’于點E’
因為AB=A’B’,BD=B’D’,角BED=角B’E’D’
所以三角形BED全等于三角形B’E’D
所以角EBD=角E’B’D’
因為BD,B’D’是角分線
所以角ABC=角A’B’C’
因為AB=A’B’,AC=A’C’
所以三角形ABC全等于三角形A’B’C’