∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，
∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），
可得sinAcosB（a2+b2-a2+b2）=cosAsinB（a2-b2+a2+b2）．
即2b2sinAcosB=2a2cosAsinB…（*）
根據(jù)正弦定理，得bsinA=asinB
∴化簡（*）式，得bcosB=acosA
即2RsinBcosB=2RsinAcosA，（2R為△ABC外接圓的半徑）
化簡得sin2A=sin2B，
∴A=B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°
因此△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選：D
在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）?sinC，則△ABC是（ ?。?A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）?sinC，則△ABC是（ ?。?br/>A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
數(shù)學人氣：262 ℃時間：2019-12-13 00:43:23
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