證明:(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
而:Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA 代入,整理可得:
a^2/b^2=tanA/tanB------------------(1)
由正弦定理:a/b=sinA/sinB-----------(2)
聯(lián)立(1)(2)式可得:sin(2A)=sin(2B)
所以:2A=2B 或2A=180°-2B
所以:A=B或A+B=90°
因此:ABC是等腰三角形或直角三角形
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判斷三角形ABC的形狀
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判斷三角形ABC的形狀
給出過程,謝謝!
給出過程,謝謝!
數(shù)學人氣：243 ℃時間：2019-11-05 03:43:13
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B） 證明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
- 在三角形ABC中,sin²A/2=（c-b）/2c ,判斷三角形形狀.
- 在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（ ） A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
- 在三角形ABC中,已知（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sin（A+B）,試判斷三角形的形狀.
- 在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,請判斷三角形的形狀.
- 右圖中空白部分的面積比陰影部分大24平方米,求陰影部分的面積
- 不需要反映條件
- 小學英語每單元課可以分為哪幾類
- 作文《生活因母愛而精彩》400-500字
- 閱讀理解《諾貝爾文學情結》答案
- 一個梯形的下底是上底的三倍,如果將上底延長六厘米,就成一個平行四邊形,這個梯形的上底和下底是多少厘
- 月末企業(yè)銀行存款日記賬余額為180000元,銀行對賬單余額為170000元,經(jīng)過未達帳項調(diào)節(jié)后的余額為160000元,則對賬日企業(yè)可以動用的銀行存款實有數(shù)額為多少元?
猜你喜歡
- 1同桌抄我作業(yè)
- 2把一根木料鋸成相等的7段,每段所用的時間占鋸這根木料總時間的幾分之幾?
- 3水浴加熱 當燒杯內(nèi)的水到100℃后試管中的水為什么不沸騰?
- 4小麗捐出了零用錢的一半多20元,這是還剩下100元,小麗求原有多少元
- 5(2X減三）平方等于根二(2X減三）的解題過程
- 6若某原子的摩爾質(zhì)量是M g/mol,則一個該原子的真實質(zhì)量約是多少?
- 71、下面___是合法的字符型常量.A.ABC$ B.“ABD”C.ABC D.ABC’
- 81比2比根號5的直角三角形,其他兩個角是多少度?
- 996-3.56-6.44 （簡便計算）
- 10翻譯The disease affected his mind so that he lost his memory.
- 11Cu與石墨做電極,HCl做電解質(zhì),能形成原電池嗎
- 12X1,X2是方程x^2-(2m-1)x+(m^2+2m-4)=0的兩個實數(shù)根,求x1^2+x2^2的最小值