相等,因?yàn)槿热切慰梢酝耆睾?
如圖,已知△ABC≌△A‘B’C‘,AC和A'C'是對(duì)應(yīng)邊,∠ABC和∠A'B'C'是對(duì)應(yīng)角
BE,B'E'分別是AC,A'C'的中線,BD,B'D'分別是∠ABC,∠A'B'C'的角平分線
求證：BE=B'E',BD=B'D'
證明：∵△ABC≌△A‘B’C‘
∴BA=B'A',AC=A'C',∠BAC=∠B'A'C',∠ABC=∠A'B'C'
∵BE,B'E'分別是AC,A'C'的中線,BD,B'D'分別是∠ABC,∠A'B'C'的角平分線
∴AE=1/2 AC,A'E'=1/2 A'C',∠ABD=1/2 ∠ABC,∠A'B'D'=1/2 ∠A'B'C'
∴AE=A'E',∠ABD=∠A'B'D'
在△BAE和△B'A'E’中
｛BA=B'A'
｛∠BAE=∠B'A'E'
｛AE=A'E'
∴△BAE≌△B'A'E'（SAS）
∴BE=B'E'
在△BAD和△B'A‘D’中
｛∠ABD=∠A'B'D'
｛AB=A'B'
｛∠BAD=∠B'A'D'
∴△BAD≌△B'A'D'（ASA）
∴BD=B'D'