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  • 1.求證C(m,n)=[(m+1)/(n-m)]*C(m+1,n) 2.設(shè)集合M={1,2...n},M的子集中含有4個元素的子集的個數(shù)記為R,...

    1.求證C(m,n)=[(m+1)/(n-m)]*C(m+1,n) 2.設(shè)集合M={1,2...n},M的子集中含有4個元素的子集的個數(shù)記為R,...
    1.求證C(m,n)=[(m+1)/(n-m)]*C(m+1,n) 2.設(shè)集合M={1,2...n},M的子集中含有4個元素的子集的個數(shù)記為R,如果R個集合所有元素和為1/12*A(5,100),求n
    數(shù)學(xué)人氣:194 ℃時間:2019-08-20 12:44:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.[(m+1)/(n-m)]*C(m+1,n)=[(m+1)/(n-m)]*n!/[(n-m-1)!(m+1)!]=n!/[(n-m)!m!]=C(m,n).
    2.R個集合中1出現(xiàn)的次數(shù)為 C(3,n-1),依題意有 (1+n)n/2*C(3,n-1)=1/12*A(5,100).解之得n=99.
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