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  • 用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體盒子,設(shè)正方形紙的邊長為a,這個無蓋的長方體盒子的高為h.(只考慮下圖所示,在正方形的四個角上各剪去一個大小相同的正方形的情況)

    用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體盒子,設(shè)正方形紙的邊長為a,這個無蓋的長方體盒子的高為h.(只考慮下圖所示,在正方形的四個角上各剪去一個大小相同的正方形的情況)
    ⑴用含a和h的式子表示這個無蓋長方體盒子的容積.
    ⑵若a=6cm,h=2cm,求這個無蓋長方體的容積.
    ⑶某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)h=1/6a時,折成的長方體盒子的容積最大.試用這一結(jié)論計算當(dāng)a=18cm時這個無蓋長方體盒子的最大容積.
    數(shù)學(xué)人氣:765 ℃時間:2020-06-11 02:20:45
    優(yōu)質(zhì)解答

    點一下可以放大(1)容積(6-4)2×2=8 cm3;

    (2)容積為h(a-2h)2 cm3;

    (3)當(dāng)a=18 cm時,h==3,
    最大容積=3×(18-2×3)2=432 cm3.
    解析
    分析:(1)根據(jù)a=6cm,h=2cm,即可得出容積(6-4)2×2,得出答案即可;
    (2)因為剪去的小正方形邊長為hcm,那么無蓋的長方體底面也為一個正方形,其邊長為(a-2h),即可列出方程解題.
    (3)根據(jù)(2)中所求得出當(dāng)a=18 cm時,h==3,得出最值即可.
    點評:此題主要考查了列代數(shù)式,根據(jù)已知審清題意,弄清長方體盒子的底邊與高是解題關(guān)鍵.
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