（1） 一個(gè)三位數(shù),既是12的倍數(shù),又能被5整除,且9又是它的約數(shù),這個(gè)三位數(shù)最大是多少?
答：900
（2） a與b是互質(zhì)數(shù),a與b的最大公約數(shù)是（1）,最小公倍數(shù)是（ab）.
（3） 兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是18,最小公倍數(shù)是108,已知其中一個(gè)自然數(shù)是36,求另一個(gè)自然數(shù)是多少.
答：54
108=18×6
6=2×3
所以兩個(gè)數(shù)分別是2×18=363×18=54
（4） 有兩個(gè)自然數(shù)均小于20,且互質(zhì),它們的最小公倍數(shù)是60,這兩個(gè)數(shù)分別是多少?
答：5,12或者4,15
60=2×2×3×5
分成兩組 2×2=43×5=152×2×3=125
兩個(gè)2不能分開(kāi) 如果分開(kāi)兩個(gè)數(shù)就不互質(zhì)了
（5） 有一個(gè)整數(shù),用它去除70,110,160得到的三個(gè)余數(shù)之和是50,求這個(gè)數(shù)是多少?
答：29
設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則70=ax+b,110=cx+d,160=ex+f
70+110+160=(a+c+e)x+b+d+f=(a+c+e)x+50
(a+c+e)x=290=2*5*29
因?yàn)閤不等于2、5或10,所以x等于29或58,但經(jīng)過(guò)驗(yàn)證110除以58的余數(shù)是52,不符合,所以這個(gè)數(shù)是29!
驗(yàn)算：70/29=2……12
110/29=3……23
160/29=5……15
12+23+15=50